สับเซตและเพาเวอร์เซต

 สับเซตและเพาเวอร์เซต

เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ  สมาชิกทุกตัวของ A เป็นสมาชิกของ B เขียนแทนด้วย AB เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่ป็นสมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย AB เช่น

A = {3,5} และ B = {1,3,5,7,9}

จะได้ว่า  A     B แต่ B  A

สมบัติของสับเซต

1.            A  A และ   A

2.            ถ้าAB และ BC แล้วAC

3.            ACและ BC ก็ต่อเมื่อ A = B

เพาเวอร์เซต

          เพาเวอร์เซตของเซต A คือ เซตของสับซตทั้งหมดของ A เขียนแทนด้วย P(A)

เช่น A= {2,4,6}

จะไดว่า เพาเวอร์เซตของซต A คือ

P(A) = { {2},{4},{6},{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6},เซตว่าง}

สมบัติของเพาเวอร์เซต

1.        P(A) และ        P(A)

2.A   P(A) 

3.ถ้า A เป็นเซตจำกัด n(A)= k  n(P(A))= 2

4.A   B ก็ต่อเมื่อ P(A)      P(B)

5.P(A)   P(B) = P(A   B)

6.P(A)   P(B)    P(A   B